ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് അൽഗോരിതത്തിലേക്ക്: അൽ-ഖവാരിസ്മിയുടെ വഴികൾ

എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാന പാദം. അബ്ബാസിയാ ഖിലാഫത്തിന്റെ തലസ്ഥാനമായ ബാഗ്ദാദ് ലോകത്തിന്റെ വൈജ്ഞാനിക സിരാകേന്ദ്രമായി മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കാലം. അറിവിന് സ്വർണ്ണത്തേക്കാൾ വില കല്പിച്ചിരുന്ന ഖലീഫ അൽ മാമൂന്റെ നേതൃത്വത്തിൽ ‘ബൈത്തുൽ ഹിക്മ’ (House of Wisdom) എന്ന മഹത്തായ വിജ്ഞാന കേന്ദ്രം പ്രവർത്തിച്ചു. ലോകത്തിന്റെ നാനാഭാഗത്തു നിന്നുമുള്ള ഗ്രന്ഥങ്ങൾ അറബിയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടു. ഈ സുവർണ്ണ കാലഘട്ടത്തിലാണ്, ഇന്നത്തെ ഉസ്ബെക്കിസ്ഥാനിലെ ഖവാരിസം (Khawarism) എന്ന പ്രദേശത്തുനിന്നും ബാഗ്ദാദിലേക്ക് ഒരു പണ്ഡിതൻ ആഗതമാകുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തെയും സാങ്കേതികവിദ്യയെയും എന്നെന്നേക്കുമായി മാറ്റിമറിച്ച ജ്ഞനിയാണ് അബൂ അബ്ദില്ലാഹ് മുഹമ്മദ് ഇബ്‌നു മൂസ അൽ-ഖവാരിസ്മി (ക്രി.വ. 780–850).

അറിവിന്റെ ഇസ്‌ലാമിക പശ്ചാത്തലം:

എന്തിനായിരുന്നു ഗണിതം?
ചരിത്രകാരന്മാർ പലപ്പോഴും അൽ-ഖവാരിസ്മിയെ കേവലം ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനായി മാത്രമാണ് കണക്കാറുള്ളത്. എന്നാൽ ഒരു ഇസ്‌ലാമിക പണ്ഡിതൻ എന്ന നിലയിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ അന്വേഷണങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായ മതപരമായ ലക്ഷ്യങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. ഇസ്‌ലാമിക കർമ്മശാസ്ത്രത്തിൽ ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ വിഷയങ്ങളിലൊന്നാണ് അനന്തരാവകാശ നിയമങ്ങൾ. ഖുർആനിലെ സൂറത്ത് അന്നിസാഇൽ പറയുന്ന ഓഹരികൾ കൃത്യമായി കണക്കാക്കുക എന്നത് ഒരു മതപരമായ ബാധ്യതയാണ്. മരണപ്പെട്ട ഒരാളുടെ സ്വത്ത് ഭാര്യ, മക്കൾ, മാതാപിതാക്കൾ, മറ്റ് ബന്ധുക്കൾ എന്നിവർക്ക് വ്യത്യസ്ത ഓഹരികളായി വീതിച്ചുനൽകുന്നതിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ അന്നത്തെ പരമ്പരാഗത ഗണിതശാസ്ത്രം പര്യാപ്തമായിരുന്നില്ല. കൂടാതെ, സകാത്ത് കണക്കാക്കൽ, കച്ചവടത്തിലെ ലാഭനഷ്ടങ്ങൾ വീതിക്കൽ, അതിർത്തി നിർണ്ണയം എന്നിവയ്ക്കും കൃത്യമായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര രീതി ആവശ്യമായി വന്നു. കേവലം ബൗദ്ധിക പ്രശസ്തിക്ക് വേണ്ടിയല്ല, മറിച്ച് ശരീഅത്തിന്റെ പ്രായോഗിക നിയമങ്ങളെ നീതിപൂർവ്വം നടപ്പിലാക്കാൻ വേണ്ടിയാണ് അദ്ദേഹം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ പുതിയ വഴികൾ തുറന്നത്.

ബീജഗണിതത്തിന്റെ (Algebra) ജനനം

ക്രി.വ. 820-ൽ ഖലീഫയുടെ നിർദ്ദേശപ്രകാരം അദ്ദേഹം തന്റെ വിഖ്യാതമായ ഗ്രന്ഥം രചിച്ചു: (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة)’ (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing). ഈ ഗ്രന്ഥമാണ് ലോകചരിത്രത്തിൽ ബീജഗണിതം അഥവാ ആൽജിബ്രയുടെ (Algebra) അടിസ്ഥാന ശിലയായി മാറിയത്. (الجبر) എന്നാൽ വിട്ടുപോയതിനെ പൂരിപ്പിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ പുനഃക്രമീകരിക്കുക എന്നതാണ് അർത്ഥം. ഒരു ഇക്വേഷനിലെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ പോസിറ്റീവ് ആക്കാൻ മറുഭാഗത്തേക്ക് കൊണ്ടുപോകുന്ന രീതിയാണിത്.( المقابلة) എന്നാൽ ഇക്വേഷനുകളെ ഇരുവശത്തും തുല്യമാക്കുക എന്നും, അറിയപ്പെടാത്ത സംഖ്യകളെ (Unknown variables) കണ്ടെത്തി ഇക്വേഷനുകളെ ശാസ്ത്രീയമായി പരിഹരിക്കുന്ന ഈ രീതി ലോകത്ത് ആദ്യമായി അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ടത് ഈ ഗ്രന്ഥത്തിലൂടെയാണ്. നൂറ്റാണ്ടുകളോളം യൂറോപ്യൻ സർവ്വകലാശാലകളിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന പാഠപുസ്തകമായി ഈ ഗ്രന്ഥം നിലനിന്നു.

പൂജ്യവും അക്കങ്ങളും: അൽഗോരിതത്തിന്റെ ഉദയം

അൽ-ഖവാരിസ്മിയുടെ മറ്റൊരു വലിയ വിപ്ലവമായിരുന്നു അക്കങ്ങളുടെ ഉപയോഗം. അന്നുവരെ ഗ്രീക്ക്, റോമൻ അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചായിരുന്നു ലോകം കണക്കുകൾ കൂട്ടിയിരുന്നത് (ഉദാഹരണത്തിന് V, X, L, C തുടങ്ങിയ റോമൻ സംഖ്യകൾ). ഇതിൽ വലിയ കണക്കുകൾ പ്രയാസമായിതീർന്നു. നമ്മുടെ ഇന്ത്യയിൽ രൂപപ്പെട്ട 1 മുതൽ 9 വരെയുള്ള സംഖ്യകളെയും, ശൂന്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന പൂജ്യം (അറബിയിൽ صفر – Sifr) എന്ന ആശയത്തെയും അദ്ദേഹം ഇസ്‌ലാമിക ലോകത്ത് പരിചയപ്പെടുത്തുകയും അത് വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. ഇതിനായി അദ്ദേഹം രചിച്ച ഗ്രന്ഥമാണ് كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند .പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ അഡെലാർഡ് ഓഫ് ബാത്ത് (Adelard of Bath) എന്നയാൾ ഈ പുസ്തകം ലാറ്റിൻ ഭാഷയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്തു. ഈ വിവർത്തനത്തിലൂടെയാണ് യൂറോപ്പ് ആദ്യമായി പൂജ്യത്തെയും ഇന്നത്തെ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തെയും പരിചയപ്പെടുന്നത്. ലാറ്റിൻ വിവർത്തകർ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേര് ‘Algoritmi’ (അൽഗോരിത്മി) എന്ന് എഴുതി. പടിപടിയായി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര രീതിക്ക് അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ‘Algorithm’ (അൽഗോരിതം) എന്ന വാക്കുണ്ടായി. ഇന്ന് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ്, നിർമ്മിത ബുദ്ധി (AI), കോഡിംഗ് എന്നിവയുടെയെല്ലാം അടിസ്ഥാനം അദ്ദേഹം അന്ന് രൂപപ്പെടുത്തിയ ഈ അൽഗോരിതങ്ങളാണ്
.
ആകാശവും ഭൂമിയും അളന്ന പ്രതിഭ

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ മാത്രം ഒതുങ്ങി നിന്നവരായിരുന്നില്ല ഖവാർസ്മി. ഇസ്‌ലാമിക കർമ്മ നിർവഹണങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും അത്യാവശ്യമായ മറ്റൊരു കാര്യമായിരുന്നു സമയനിർണ്ണയവും ഖിബ്‌ലയുടെ ദിശ കണ്ടെത്തലും. ഇതിനായി അദ്ദേഹം ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിൽ ആഴത്തിലുള്ള ഗവേഷണങ്ങൾ നടത്തി. സൂര്യൻ്റെയും ചന്ദ്രൻ്റെയും ഗ്രഹങ്ങളുടെയും ചലനങ്ങൾ കൃത്യമായി രേഖപ്പെടുത്തുന്ന ‘സിജ് അൽ-സിന്ധ്ഹിന്ദ്’ (زِيج السِّنْدِهِنْد) എന്ന പട്ടിക അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കി. പ്രപഞ്ചം അല്ലാഹുവിന്റെ കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്ന ഖുർആനിക ദർശനമായിരുന്നു ഈ ഗവേഷണങ്ങൾക്ക് അദ്ദേഹത്തിന് ഊർജ്ജം പകർന്നത്. ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലും വലിയ സംഭാവനകൾ അദ്ദേഹം നൽകി. ഗ്രീക്ക് പണ്ഡിതനായ ടോളമിയുടെ ഭൂപടത്തിലെ നിരവധി പിഴവുകൾ അൽ-ഖവാരിസ്മി തിരുത്തി. ഖലീഫ അൽ-മാമൂൻ ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവ് അളക്കാൻ നിയോഗിച്ച 70 പണ്ഡിതന്മാരുടെ സംഘത്തിൽ അദ്ദേഹവുമുണ്ടായിരുന്നു. كِتَاب صُورَة الأَرْض (ഭൂമിയുടെ രൂപം) എന്ന തന്റെ ഗ്രന്ഥത്തിലൂടെ അദ്ദേഹം നഗരങ്ങളുടെയും പർവ്വതങ്ങളുടെയും സമുദ്രങ്ങളുടെയും കൃത്യമായ അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും (Latitude and Longitude) രേഖപ്പെടുത്തി ലോകഭൂപടത്തിന് പുതിയ മാനങ്ങൾ നൽകി.

ചരിത്രത്തിലെ ഇടം

വെറുമൊരു ശാസ്ത്രജ്ഞൻ എന്നതിലുപരി, ഭൗതികശാസ്ത്രങ്ങളെ ഇസ്‌ലാമിക മൂല്യങ്ങളുമായി സമന്വയിപ്പിച്ച ഒരു യഥാർത്ഥ ബൗദ്ധിക വിപ്ലവകാരിയായിരുന്നു അൽ-ഖവാരിസ്മി. പ്രപഞ്ചത്തിലെ കൃത്യതയും കണക്കുകളും മനസ്സിലാക്കുക എന്നത് ദൈവികമായ ദൃഷ്ടാന്തങ്ങളെ തിരിച്ചറിയാനുള്ള ഒരു വഴിയാണെന്ന് അദ്ദേഹം വിശ്വസിച്ചു. ഇന്നത്തെ ലോകം സ്മാർട്ട്ഫോണുകളിലൂടെയും കമ്പ്യൂട്ടറുകളിലൂടെയും ഡിജിറ്റൽ യുഗത്തിന്റെ അനന്തതയിൽ നിൽക്കുമ്പോൾ, അതിനെല്ലാം അടിത്തറ പാകിയത് ബാഗ്ദാദിലെ ഒരു ഗ്രന്ഥശാലയിലിരുന്ന് അക്കങ്ങളെയും സമവാക്യങ്ങളെയും പ്രണയിച്ച ഈ ഇസ്‌ലാമിക പണ്ഡിതനായിരുന്നു. ശൂന്യതയിൽ (പൂജ്യം) നിന്നും തുടങ്ങി ആധുനിക സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ ഉന്നതങ്ങളിലേക്ക് ലോകത്തെ നയിച്ച ആ മഹാപ്രതിഭയുടെ പേര് ചരിത്രത്തിൽ എന്നും മായാതെ നിൽക്കുനുണ്ട് .

✍️ ആദിൽ മുസ്‌തഫ